自然数N次方的尾数变化情况

知识要点提示：
我们首先观察2n 的变化情况 
21的尾数是2
22的尾数是4 
23的尾数是8 
24的尾数是6 
25的尾数又是2 
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1，  3，9，7，1  ……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7，  9，3，1，7  ……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，  8，4，2，6  ……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，  4，6，……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，  9，1，……
5n、6n尾数不变。
例1  的末位数字是：
A．1    B．3    C．7    D．9                   （2005年中央甲类真题）
解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，  9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A。
例2 19881989+1989 的个位数是                       （2000年中央真题）
    A．9    B．7    C．5    D．3
解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4＝497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8。
我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1。
综上我们可以得到19881989  + 19891988  尾数是8+1＝9，所以应选择C。